Algunas recomendaciones matemáticas para el Día Internacional del Libro 2013

Hoy 23 de abril, Día Internacional del Libro, aprovecho la ocasión para recomendaros algunos libros de divulgación matemática que creo que son dignos de ser mencionados. Si conocéis a alguien a quien le gusten las matemáticas quizás alguno de estos libros será de su agrado. Hasta pueden ser interesantes para alguien que no esté muy metido en el mundillo matemático. Quién sabe, igual así ganamos algún miembro más para la secta matemática…

Hasta el infinito y más allá

Delicioso libro para niños y no tan niños en el que Clara Grima (@ClaraGrima), con su inconfundible estilo, y Raquel García Ulldemolins (@RaquelBerryFinn), con sus singulares ilustraciones, consiguen introducir al lector en conceptos de todas las ramas de las matemáticas y de todos los niveles (podemos disfrutarlas también en Mati y sus mateaventuras y en Mati, una profesora muy particular). Dentro del mismo también podemos encontrar magníficas perlas de los protagonistas, como ésta:

– Me encanta, Mati – dijo Ven-. Pero dime la verdad, esto del infinito os lo inventasteis los matemáticos porque estabais cansados de contar, ¿verdad?

En la contraportada del libro podemos encontrar el siguiente texto:

Ven, acércate.
Comprueba que nadie está escuchando.
Te voy a contar un secreto…
En las páginas de este libro se han escondido muchas matemáticas. Son traviesas, misteriosas y divertidas. Se han disfrazado de cuentos y aventuras. Pero seguro que tú, que tienes cara de ser muy inteligente, las vas a descubrir…
¿Te atreves?
Dale la mano a Mati, acompaña a Sal y a Ven, y no olvides acariciar a Gauss de vez en cuando, que es muy mimoso.
Vamos, ven: a la una, a las dos…¡y a las tres!
Tu hijo puede ser un genio de las mates

Interesante y, por qué no decirlo, arriesgada la apuesta de Fernando Blasco (@fblascoc, al que podemos encontrar también en su blog Grado 361) y Juan Medina (@juanmemol, creador de lasmatematicas.es al que también podéis encontrar en su canal de youtube, que cuenta con casi 60000 suscriptores y más de 30 millones de reproducciones) con este libro con el que pretenden enseñarnos a ayudar a nuestros hijos a estudiar matemáticas de una forma eficaz y divertida. La contraportada nos habla muy claramente del propósito del libro y de cómo quieren llegar a él:

Sumas y restas, fracciones, áreas, potencias, raíces cuadradas, ecuaciones… En muchos hogares, las matemáticas son todo un problema, pero sólo porque no nos han enseñado hasta qué punto pueden resultar fáciles. Basta con que tu hijo las aprenda peldaño a peldaño, con la motivación adecuada, comprendiendo cada paso y divirtiéndose con ellas lejos de fórmulas, recetas e incluso lejos del aula.

¿Sabías que para llegar a ser un gran matemático apenas hace falta memorizar nada?, ¿o que puedes ayudar a tu hijo con el cálculo, la geometría o la aritmética casi sin daros cuenta, mientras vais de paseo o hacéis la compra?, ¿o que al mismo tiempo le ayudas a potenciar competencias que resultarán decisivas en su futuro, como la confianza en sí mismo, la tenacidad o la creatividad que requiere la resolución de problemas?, ¿y sabes que encontrarás aliados en trucos de magia o en juegos de cartas?

Este libro aborda en un lenguaje siempre accesible una introducción a la casi totalidad de las matemáticas que tu hijo va a estudiar hasta los 12-13 años (desde qué es un número hasta la geometría o las ecuaciones), todo ello aderezado con anécdotas, referencias y actividades para que desarrolléis los dos juntos. Un libro de cabecera, avalado por la experiencia académica y familiar de sus dos autores, que os acompañará durante toda esa primera etapa de formación. Porque con tu ayuda tu hijo puede convertirse en un genio de las matemáticas… y crecer en el camino.

17 ecuaciones que cambiaron el mundo

Vuelve el gran divulgador Ian Stewart, catedrático de Matemáticas en la Universidad de Warwick, con un nuevo libro de divulgación matemática. En esta obra Stewart nos habla sobre 17 expresiones relacionadas con las matemáticas (como el teorema de Pitágoras), la física (como la ecuación de Schrödinger) o la economía (como la ecuación de Black-Scholes). La contraportada nos cuenta lo siguiente:

Las ecuaciones, esos conjuntos de números y símbolos separados por el signo igual, son el alma de las matemáticas, la ciencia y la tecnología. Sin ellas, nuestro mundo no existiría en su forma actual: escondidas para muchos, han constituido una fuerza motriz en la civilización humana durante miles de años, abriendo nuevas perspectivas en campos tan variados como las comunicaciones, la tecnología espacial o la física nuclear. Que es así, es algo que se encarga de demostrar, con su maestría habitual, el distinguido matemático y reputado divulgador Ian Stewart. Para ello ha seleccionado 17 ecuaciones pertenecientes a dos grupos diferentes. Uno es el de las ecuaciones que revelan regularidades matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que nos dice cómo están relacionados los tres lados de un triángulo rectángulo, mientras que el otro es el de las ecuaciones que expresan leyes de la naturaleza, como la ley de gravitación universal de Newton, las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell, la ecuación de Schrödinger de la mecánica cuántica, o la ecuación desarrollada por Claude Shannon que define cuánta información contiene un mensaje.

Como dice el gran Claudi Alsina, lo que podemos encontrar en este libro es lo siguiente:

El progreso humano a través de 17 ecuaciones explicadas en un libro de lectura apasionante

Espero que tengáis oportunidad de leer los tres libros, y que si es así nos comentéis vuestra opinión sobre los mismos. También me gustaría que dejarais vuestras recomendaciones en los comentarios, así los lectores del blog tendrán más donde elegir. Para ello también puede ser interesante echarle un vistazo a mis recomendaciones para el Día Internacional del libro de 2012.

Y si preferís otro tipo de libro para leer o regalar no hay problema. Escoged un buen libro, de cualquier temática, y regaladlo. O haceros vosotros mismos ese regalo. Pero leed, e intentad que quienes tengáis a vuestro alrededor también lean. La lectura es fundamental para el desarrollo mental de la persona, y en nuestra mano está contribuir positivamente a dicho desarrollo. Que no se nos olvide.

http://gaussianos.com/algunas-recomendaciones-matematicas-para-el-dia-internacional-del-libro-2013/?utm_source=feedburner&utm_medium=email&utm_campaign=Feed%3A+gaussianos+%28Gaussianos%29

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PRODUCTO VECTORIAL: SENTIDO

En esta seccion, vamos a analizar y criticar las diferentes tecnicas conocidas para el calculo del producto vectorial. Esto es especialmente util e importante para profesores de la E.S.O., en caso de encontrarse con alumnos avanzados, y Bachillerato mas generalmente.

5.1. La regla del tornillo y del sacacorchos
Esta es la regla comunmente usada en los libros de texto para la obtencion la direccion y sentido de producto vectorial. Se han llenado multiples libros con el famoso eslogan siguiente:
La direccion y sentido del producto vectorial son las de un tornillo o sacacorchos, que gira del primer vector al segundo por el camino mas corto.
En nuestra opinion, aunque se cuente este truco”, no es demasiado conveniente por varios motivos:
1. No siempre hay tornillos y sacacorchos en clase. Y aunque puedan ser sustituidos por bolgrafos o elementos analogos, se puede generar confusion.
2. Se enfatiza el aspecto mecanico o manual de la operacion. Si bien puede ser util para aquellos alumnos que necesiten apoyo psicomotor y visualizacion en tres dimensiones, no siempre encontraremos alumnos y alumnas
originales para sustituir correctamente dichos elementos. En Fsica y Matematicas, en principio, queremos potenciar las capacidades cognitivas, no tanto las psicomotoras.

5.2. La regla de la mano derecha
Segun esta norma, la direccion y sentido del producto vectorial se obtienen con el pulgar de la mano derecha, orientando correctamente los dedos Índice y corazon de forma que recaigan correctamente en los vectores operando.
Esta regla, archiconocida tambien en todos los manuales de Física y Química, y en algunos textos de Matematicas, tambien presenta una serie de de di ficultades conocidas por todos los profesores:
El que un alumno o alumna sea zurdo o diestro, puede di cultar su aplicacion practica. Para los zurdos, es natural pensar en la derecha como su mano izquierda. En los ambidiestros puede aparecer tambien alguna
problematica.
Al igual que en el truco anterior, se enfatiza demasiado las capacidades psicomotoras, lo cual puede representar problemas para personas con poca destreza manual.
En Fsica, se puede confundir con la regla de la mano izquierda, lo que amplia las posibilidades de confusion manual, incluso cuando los conceptos pueden estar totalmente claros.

5.3. La tecnica e intuicion algebraicas
En nuestra opinion, si se quiere enseñar bien el producto vectorial, mas alla de que en ciertos momentos puedan o deban contarse las reglas anteriores, debe preconizarse la tecnica algebraica defi nida por (19) (determinante). >Por que? En primer lugar, porque la misma esencia natural del producto vectorial es de germen algebraico. En segundo lugar, y eso es poco destacado ni siquiera como nota en los libros de texto, porque si se tienen las componentes de los vectores que se multiplican, el sentido y direccion del producto vectorial vienen dados automaticamente por el resultado del determinante formal dado por la expansion por adjuntos o la regla de Sarrus. Es mas importante enseñar como se pueden visualizar sus compenentes una vez efectuadas las operaciones aritmeticas basicas, que todo el mundo conoce y maneja con cierta habilidad ( sumar, restar, multiplicar y dividir) que pedir a los alumnos que lo perciban en terminos manuales.
Habra alumnos que pre eran y apliquen tecnicas no-algebraicas, pero es necesario vigilar que lo hagan correctamente. En cambio, usando el determinante, se puede controlar mejor que dominan el concepto algebraico y matematico.
No obstante, no negamos la utilidad de los recursos anteriores, pero la intuicion geometrica y visual en tres dimensiones, o la destreza manual, no nos parece en pie de igualdad a la capacidad de realizar operaciones basicas y dibujar las tres componentes obtenidas en relacion a las originales.
Quizas, la unica di cultad de este metodo es recordar el signo del segundo adjunto, que puede producir errores en los alumnos menos avezados algebraicamente.
En este caso, se puede contar el truco de yuxtaponer al determinante a su derecha las dos primeras columnas, y usar el metodo convecional para obtener el producto correcto: tres primeras diagonales principales de izquierda a derecha (y arriba abajo) tienen signo positivo, las otras tres diagonales principales de abajo hacia arriba (tambien hacia la derecha) negativas. Este hecho, por desgracia, tampoco aparece destacado en los manuales preuniversitarios o de Bachillerato/E.S.O.

NOTA: Los acentos han desparecido al copiar directamente del PDF.

http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/fchamizo/realquiler/fich/jfgh.pdf

INTERRAIL

http://www.inter-rail.org/

¿Cuánto cuesta el interrail?
Hablemos de PRECIOS… Como ya hemos indicado en los apartados de introducción al interrail, desde la nueva actualización en abril de 2007, hay varios tipos distintos de billetes, en función del lugar de destino de nuestro viaje, y de la duración del mismo
Si queremos hacer un INTERRAIL GLOBAL, sin preocuparnos de los países que tengamos que visitar, tenemos la opción de comprar billete flexibles, donde se cuentas un número de jornadas de viaje sobre un total, o billetes clásicos, donde se considera exclusivamente la duración del billete en días contiguos. Si quieres más detalles, puedes visitar la sección de modalidades del billete interrail

.
joven 2ª clase adulto 2ª clase adulto 1ª clase
5 jornadas en 10 días 159 249 329
10 jornadas en 22 días 239 359 489
22 días seguidos 309 469 629
1 mes completo 399 599 809
Los países que componen la oferta global son: Francia, Alemania, Gran Bretaña, Suecia, Noruega, Austria, Bélgica, Holanda, Luxemburgo, Finlandia, Grecia, Irlanda, Italia, España, Suiza, Croacia, Dinamarca, Grecia, Hungría, Polonia, Portugal, Rumania, Bulgaria, Republica Checa, Macedonia, Serbia, Eslovaquia, Eslovenia, Turquía y Bosnia. Marruecos ya NO forma parte de la oferta interRail.

En principio, el interrail global flexible es interesante a la hora de visitar lugares en los que vayamos a detenernos varios días, como podrían ser grandes ciudades, o sitios donde vayamos a pasar algún tiempo por el motivo que sea. En este caso, los días que no cojemos un tren no cuentan en el total de días que disponemos con el pase flexible.

En cuanto a los PASES LOCALES, estos son pases por país, donde se pueden viajar 3, 4, 6 u 8 jornadas a lo largo de un mes, es decir, computan sólo los días de viaje en un periodo de un mes. La combinación de varios pases de distintos países nos daría lugar a las zonas tradicionales. El precio no es fijo para todos los países, agrupándose estos en cuatro categorías con cuatro precios sensiblemente distintos. Es importante entender que los países que conforman una de estas categoría NO son zonas. Comprar un pase local equivale a comprar un pase de un país únicamente, y no te da derecho a viajar por el resto de países de la categoría. Es decir, si compras un pase para viajar por Francia, no es válido para Alemania. Para viajar por Alemania, tienes que comprar el pase local de Alemania, que cuesta igual que el de Francia, pero que es sólo válido para Alemania.

La ventaja a priori de estos pases, que en realidad son un lavado de cara de eurodomino y los pases locales que ya existían previamente, es la posibilidad de hacer un interRail localizado en un lugar concreto y en pocos días, es decir, una escapada, un puente, o algo parecido. I. Francia, Alemania, Gran Bretaña, Noruega y Suecia
joven 2ª clase adulto 2ª clase adulto 1ª clase
3 días en un mes 125 189 255
4 días en un mes 139 209 285
6 días en un mes 175 269
363
8 días en un mes 194 299
404II. Austria, Benelux ( Belgica, Holanda, Luxemburgo), Finlandia, “Grecia Plus” (incl. ferrys Grecia-Italia), Irlanda, Italia, España y Suiza
joven 2ª clase adulto 2ª clase adulto 1ª clase
3 días en un mes 71 109 147
4 días en un mes 90 139 188
6 días en un mes 123 189 255
8 días en un mes 149 229 309III. Croacia, Dinamarca, Grecia, Hungría, Polonia, Portugal y Rumania
joven 2ª clase adulto 2ª clase adulto 1ª clase
3 días en un mes 45 69 93
4 días en un mes 58 89 120
6 días en un mes 77 119 161
8 días en un mes 90 139 188IV. Bulgaria, República Checa, Macedonia, Serbia, Eslovaquia, Eslovenia y Turquía
joven 2ª clase adulto 2ª clase adulto 1ª clase
3 días en un mes 32 49 66
4 días en un mes 45 69 93
6 días en un mes 64 99 134
8 días en un mes 77 119 161
La diferenciación entre joven y adulto son los 26 años. El pase que debes comprar es adulto si has cumplido los 26 años el primer día de validez del billete. Si cumples 26 durante el viaje, podrás comprar el billete joven. Si compras el billete antes de cumplir 26, pero lo cumples antes del primer día de validez deberás comprar el billete de adultos

Estas tarifas entraron en vigor el 1 de abril de 2007. Históricamente, el interRail ha modificado su oferta cada año el primero de abril, pero con todas las novedades y la entrada del Eurail Group en la gestión del billete, no podemos saber hasta cuando tendrán validez estos precios, aunque es seguro que al menos lo será durante el resto de 2007

Los profesores que gesticulan explican mejor las matemáticas

Cuando el profesor acompaña sus explicaciones con gestos los alumnos entienden mejor esta materia.
Una investigación reciente muestra que los estudiantes que recibieron la clase con gestos obtuvieron mejores resultados en un test matemático.
El estudio se realizó con 184 alumnos de primaria en EE UU.

Los estudiantes entienden mejor las explicaciones del profesor cuando éstos acompañan el razonamiento de gestos, especialmente en el caso de las matemáticas, un auténtico viacrucis para muchos alumnos.

Así lo demuestra un estudio publicado recientemente en la revista de psicología educativa Child Development, que reflexiona sobre la importancia que tiene la gestualidad a la hora de impartir formación.

Gesticular ayuda a los estudiantes a comprender la estructura de un problema matemático, según los investigadores”Gesticular puede ser una herramienta muy beneficiosa, que además es gratuita y fácilmente aplicable en las clases”, señala la profesora asistente de psicología en la Universidad de Michigan, Kimberly Fenn, coautora del estudio.

Junto a los académicos Ryan Duffy y Susan Cook, Fenn llevó a cabo un experimento con 184 alumnos de segundo, tercero y cuarto de Primaria.

La mitad de los estudiantes vieron vídeos de un profesor explicando problemas matemáticos usando sólo palabras. Al resto se les mostraron vídeos del profesor enseñando la misma lección, pero acompañándola con gestos.

Los estudiantes que recibieron la clase con gestos obtuvieron mejores resultados en el test que realizaron a continuación (con problemas de equivalencia del tipo 4+5+7=___+7), que los que recibieron la clase sólo hablada.

En otra prueba, realizada 24 horas después, los mismos estudiantes mostraron una mejoría en su rendimiento, mientras que los estudiantes que vieron los vídeos donde el profesor sólo habló no lo hicieron.

Estimular el cerebro

Pese a la existencia de estudios previos que demuestran la importancia de los gestos en la capacidad de aprendizaje de los estudiantes, se sabe muy poco de los motivos científicos.

Según Fenn y Cook, gesticular ayuda a los estudiantes a comprender la estructura de un problema matemático. Cuando los profesores utilizan las manos para subrayar cada lado de la ecuación, los estudiantes entienden que, independientemente de los números, el objetivo principal es hacer que los dos lados sean iguales.

Así, los estudiantes que reciben la explicación de un profesor que gesticula no sólo recuerdan los conceptos, sino también los movimientos del maestro: “Cuando ves a alguien realizar una acción esto estimula las áreas del cerebro que utilizarías para realizar esa acción”, asegura Fenn.

http://www.20minutos.es/noticia/1788761/0/profesores-matematicas/gesticulan-ensenan-mejor/estudio/

ARTURO PÉREZ REVERTE, OTRA VEZ

Arturo Pérez Reverte puede gustar más o gustar menos, se puede estar de acuerdo con él o no, pero siempre es muy recomendable leerlo. Es de los pocos personajes públicos que se atreven a decir las cosas sin pelos en la lengua, sin importarles su imagen ni lo que pueden desencadenar sus palabras. Sin disfraces, tal cual:

“La tienda de mi amigo

Tengo un amigo que regenta un pequeño comercio tradicional en el centro antiguo de Madrid. Un barrio viejo, castizo, donde la crisis económica, como en todas partes, ha golpeado fuerte en los últimos años, dejando, como paisaje después de la batalla -una batalla que está lejos de terminar-, innumerables tiendas cerradas a modo de cadáveres. Jalonando así años de imbécil incompetencia oficial y también, a veces, de imbécil irresponsabilidad ciudadana particular. Como la mayor parte de sus colegas de la zona, mi amigo se lamenta cada vez que entro en su tienda y pregunto cómo van las cosas. A veces se limita a señalar la tienda vacía de clientes, los escaparates de los comercios vecinos que ofrecen saldos desesperados, o con el cartel Se traspasa muestran estantes vacíos y cristales polvorientos. Mi amigo, que era votante de izquierdas, acabó votando a la derecha en los últimos años del Pesoe y ahora ya no sabe a quién diablos votar. Son todos igual de hijos de puta, me dice. La totalidad del arco parlamentario y la madre que lo parió. Luego cuenta que hace tiempo que no puede pegar ojo por las noches. Tengo cincuenta y cuatro años, subraya. Mucha tela por delante. Y sólo esta tienda para vivir y dar de comer a mi familia. Y por primera vez en mi vida me preocupa la vejez. No sé cuánto tiempo podré aguantar así. Hoy sólo han entrado tres personas en la tienda y ninguna compró nada. Estoy asustado. Te lo juro. Tengo verdadero miedo.

Le comento que el sábado pasado vine a comprar algo para un regalo, y la tienda estaba cerrada. «Es que los sábados por la tarde cierro», dice. Le pregunto por qué lo hace, si precisamente ese día es cuando más gente se mueve por el centro de la ciudad. Cuando más público pasa por delante de su tienda. Y su respuesta me deja pensativo: «Es que yo también tengo derecho». Derecho a qué, pregunto tras unos segundos para digerirlo. «A descansar como todo el mundo -dice-. El mismo que tienes tú». Le respondo que, en primer lugar, yo trabajo de ocho a diez horas diarias todos los días de la semana, pero que ésa no es la cuestión. El asunto es que hay quienes pueden permitirse no trabajar día y medio a la semana, si quieren; pero ése no es su caso. No, desde luego, en la angustiosa situación que me describe cada vez que entro en la tienda. No con la crisis, la escasez de clientes, la necesidad urgente, en tiempos como éstos, de romperse los cuernos para arañar sustento a la vida.

Le digo todo eso, más o menos. Con términos adecuados para un amigo. Y añado que las palabras «tengo derecho» pueden ser engañosas. Uno tiene derecho a todo, naturalmente. Pero sólo cuando puede permitírselo. Cuando está a su alcance. Yo también tengo derecho a pasar un año leyendo y viendo pelis, navegar el Mediterráneo sin dar golpe, tener una villa en la Toscana o moverme por Madrid en un Rolls Royce con chófer. Pero no me lo puedo permitir, así que me olvido de ello. Todos tenemos derecho a pasar unas vacaciones en el Caribe, a una segunda casa en la playa, a una Harley Davidson, a cenar en Le Grand Véfour con George Clooney o Mónica Bellucci. Pero de ahí a poder media un trecho. Y en tu caso, le digo a mi amigo, tal y como están las cosas, tu derecho a cerrar la tienda los sábados por la tarde, en una calle peatonal y justo a quinientos metros del Corte Inglés, resulta más difícil de ejercer. «Pues abre tú la tienda», responde, algo picado. Yo no tengo tienda que abrir un sábado por la tarde, respondo. Pero tú sí la tienes, y vives de ella. Y ese día eliges descansar. Eres muy dueño. Pero en tal caso deberías matizar la queja. Por otra parte, añado, no eres el único. Prueba a encontrar, por ejemplo, un quiosco de prensa abierto un domingo a partir de medio día. Verás qué risa. ¿Y sabes lo que te digo? Si esta infame crisis hubiera estallado en tiempos de nuestros padres, que ésa sí fue una generación lúcida, sacrificada y admirable, ellos habrían tardado poco en mandarnos a trabajar a la pescadería de la esquina, para llevar dinero a casa. Y por cierto -recuerdo, de pronto-. Tienes un hijo, ¿verdad? Un mocetón de veinticuatro tacos que aún no ha terminado la carrera, y que cuando la termine irá directamente al paro. Vive en tu casa, come y duerme en ella. ¿Por qué no le dices que venga los sábados por la tarde y se encargue de la tienda?… «La tienda no le gusta -responde mi amigo-. Además, si lo planteo, mi mujer me mata». Me lo quedo mirando, encojo los hombros y sonrío, convencido. Pues eso mismo, comento. Pues eso.”

http://www.finanzas.com/xl-semanal/firmas/arturo-perez-reverte/20130414/tienda-amigo-5130.html

Y algunos profesorcillos de Lengua, Filosofía y otros aún se atreverán a decir que los de ciencias no leemos ni analizamos.

¿Para qué diablos sirve la filosofía de Kant? …y por extensión la Filosofía

En contraposición al artículo que tenéis colgado al final de la clase, y dándole a la filosofía el valor real que tiene en la sociedad actual (casi nulo), os dejo un artículo, de UN PROFESOR DE FILOSOFÍA, analizando para que se sigue estudiando a Kant:

http://www.elmanifiesto.com/articulos.asp?idarticulo=3144

“ANTONIO MARTÍNEZ

Esta mañana, en clase de Historia de la Filosofía con 2.º de Bachillerato, he terminado de explicar la filosofía de Kant. Esta vez me ha resultado menos fatigosa de exponer que otros cursos: en el espacio de dos semanas hemos pasado, con una comodidad relativa, por las formas a priori de la sensibilidad, el fenómeno, el noúmeno, la ética formal y todos aquellos conceptos que el lector tal vez recuerde vagamente de sus años juveniles.
La cita clave será dentro de un par de meses, en Selectividad. A lo mejor les sale Kant y mis alumnos pueden amortizar las horas que han pasado estudiando un tema con fama de tan árido. Después, todos sabemos lo que sucederá: la ritual quema de apuntes y la liberación del botellón. Y el pobre Kant no conseguirá librarse de la pira justiciera; más bien, tal vez ocupe en ella un lugar de excepción. En cuanto a su filosofía misma, ¿acaso alguien espera que permanezca, como un contenido duradero, en sus memorias? Ni el Ministerio, ni los propios profesores de Filosofía, ni la sociedad en general, ni nadie en absoluto, esperan tal cosa. Todos sabemos que Kant pasará a formar parte de la neblina borrosa de nuestra memoria. Transcurridos algunos años, mis alumnos recordarán, sí –como yo mismo en mi época de estudiante–, que un día ya lejano tuvieron que estudiar a Kant. El caprichoso azar de las conexiones neuronales hará que tal vez conserven cierta noción residual de alguna de sus ideas, o de alguna anécdota del tema (lo de los habitantes de Königsberg poniendo en hora sus relojes al paso del exactísimo profesor es, hoy como siempre, el candidato número uno). Ahora bien: lo que es la filosofía de Kant en sí misma, eso al día siguiente de Selectividad se habrá hundido en el olvido más absoluto.

Nada raro, en realidad: pues, como digo, la sociedad adulta que hace que los alumnos sigan estudiando a Kant no saben realmente qué valor aporta esa materia filosófica mejor que los millones de otros temas que teóricamente podrían entrar en los planes de estudios (¿qué tal el cine de Hitchcock o las costumbres nupciales en las distintas culturas?). Y como nadie sabe muy bien para qué se sigue estudiando a Kant, ni qué enseñanza útil proporciona su doctrina (aparte de la antipática gimnasia mental que supone estudiarla, que al fin y al cabo para algo servirá), pues bueno, tampoco parece tan dramático lo que, según hemos dicho, todos sabemos que sucede: nada más vomitar el tema en Selectividad, Kant desaparecerá de las mentes juveniles de los alumnos como barco que, soltadas las amarras, se abisma en las profundidades de una noche eterna.

Y, sin embargo, realmente sí que estamos ante un hecho dramático. El problema no es tanto Kant en sí como la desorientación general de nuestra época respecto al significado y finalidad de las cosas. ¿En qué tipo de mundo vivimos si ya nadie sabe qué tópos o contenido cultural arquetípico se quiere transmitir a los alumnos con algo que se les hace estudiar? En un mundo más lógico y sano que el nuestro debería existir una idea que, sintetizable en seis o siete líneas, perteneciese al acervo cultural de un occidental medio (incluido el padre cuyo hijo estudia a Kant en el instituto) bajo la rúbrica típica titulada, por ejemplo, “la sabiduría del viejo Kant” o “la mística moral de Kant”. Y tal contenido, junto con muchos otros de significado claro y socialmente compartido (por ejemplo, “el imperio austro-húngaro”, o “el Aleph de Borges”), podría ser utilizado como resorte para el pensamiento o para la discusión filosófica, casi como ese saber intemporal que se encierra en los refranes, adagios y demás tipo de dichos. ¿Acaso no ha pasado a la cultura popular el “Sólo sé que no sé nada” atribuido a Sócrates, o “El fin justifica los medios” de Maquiavelo, o el superhombre nietzscheano? Pues tendríamos que aspirar a llevar estos balbuceos a su máxima expresión, de modo que todos los desvaídos retazos culturales que hoy incluimos en el caótico rompecabezas de nuestra “cultura general” –en realidad, una secreta barbarie– volvieran a tener un significado preciso.

Mientras no sepamos qué queremos que signifique la filosofía de Kant, ni para qué queremos que sirva el estudiarla, tampoco sabremos otras muchas cosas. Permaneceremos, así, en ese limbo en el que hoy nos movemos, ignorantes del sentido global de la realidad que nos rodea. Una ignorancia que, por cierto, es la causa profunda de muchos de nuestros problemas.”

Quien controla del poder, controla el lenguaje, controla el pensamiento, controla a la masa borreguil.

Cómo ser un buen docente hoy

Samuel Arango M. – Medellín | Publicado el 4 de agosto de 2008, periódico El Colombiano.

Se acabaron los profesores dictadores, que dictan clase. Hoy los profesores son acompañantes respetuosos del proceso de formación de los estudiantes. El nuevo docente sabe con claridad que su función es formar, no informar. Sabe que Internet conoce más datos que él. Enseña a sus alumnos a pensar, más que a memorizar. Conoce y respeta a cada uno de sus estudiantes, con sus características y especificidades. No los trata a todos igual.

Les proporciona los elementos para que aprendan a preguntar y a buscar respuestas. También estudia mucho, lee mucho, más que sus estudiantes. Sabe escuchar tanto como hablar. Se mantiene actualizado en su campo. Piensa en el futuro permanentemente, pues sus estudiantes se preparan para mañana, no para hoy. Mantiene siempre vigente la ética profesional, en sus enseñanzas y en su actividad.

Conoce muy bien que su misión principal es “encarretar” a sus alumnos con el conocimiento. Se considera psicólogo, médico, educador, consejero, sociólogo, ingeniero de sistemas, pedagogo, nutricionista, abogado, escritor y todo lo demás.

Se preocupa por formar excelentes seres humanos, más que buenos profesionales. Piensa siempre que su acción desarrolla al estudiante y aporta a la sociedad. Tiene conciencia de que el mejor y casi único proceso de paz que vale la pena es educar. Un maestro, si es hombre es también madre y si es mujer es también padre. Un maestro respeta y enseña y exige respeto. El buen maestro conoce sus limitaciones e ignorancias. No utiliza la docencia para demostrar poder sobre el estudiante. Tiene claro que su trabajo tiene sentido mientras existen seres en formación o estudiantes. No le preocupan las notas, lo mueve que sus estudiantes aprendan a ser, saber y hacer. Se siente orgulloso de ser docente y decente. Un maestro verdadero sabe pedir perdón y perdonar. Es un enamorado de las tecnologías que le permiten ampliar el mundo del conocimiento a él y a los suyos.

Ser maestro es, en definitiva, el oficio más digno del mundo.