Diez ecuaciones célebres que nos demuestran que las matemáticas son útiles (y mucho)

Seguro que recuerdas tus clases de matemáticas y no precisamente por lo divertidas que solían ser. Las agujas de tu reloj avanzaban con asombrosa lentitud y las palabras que escapaban por la boca de aquel ser tan peculiar llamado ‘profesor’ aburrían hasta a los números de la pizarra.
Aunque las clases de mates puedan ser tan efectivas como el mejor de los somníferos, las ciencias exactas no son tan tediosas como parecen. También poseen utilidades, pero unas utilidades que apenas nos enseñan en el colegio o en el instituto.
Sólo hay que pensar en la gran cantidad de fórmulas que han tenido una estancia fugaz en nuestro cerebro. ¿Para qué memorizarlas si no las vamos a usar nunca? He ahí el error. Muchas de las cosas que nos rodean se han construido aplicando alguna ecuación. Por ejemplo, alguna de estas diez.
onda
La ecuación de la onda
A los matemáticos que formularon la ecuación de la onda les inquietaba por qué vibraba una cuerda de violín. Con esta duda, Jean le Rond d’Alambert, Leonhard Euler, Daniel Bernoulli y Joseph-Louis Lagrange dieron con la receta para calcular el comportamiento de una onda.
¿Saber esto tiene alguna utilidad? Para las compañías de petróleo, por ejemplo, sí. Éstas suelen estallar explosivos para extraer datos de las ondas producidas y predecir así formaciones geológicas. Además, sirve para investigar cómo tiene lugar un terremoto o cómo se comporta el océano.
imaginación
Los números imaginarios
Aunque pueda parecerlo, los matemáticos no ven números donde no los hay. También conocidos como números complejos, los números imaginarios fueron propuestos por el matemático – aficionado al juego – Girolamo Cardano, y definidos por William Hamilton.
Considerados anfibios por Gottfried Leibniz en el siglo XVII, estos números han ayudado a los ingenieros a resolver problemas complejos para idear cámaras digitales.
GPS
El teorema de Pitágoras
Cuántas veces habremos estudiado el teorema de Pitágoras… Y qué poco nos han contado sobre su origen y utilidad. Seguro que te sorprendes al saber que los babilonios podrían haber conocido el teorema antes que el propio Pitágoras, mil años antes. Asimismo, se desconoce cómo el autor del teorema y sus discípulos lo descubrieron.
Lo que sí se sabe con certeza es lo necesario que resulta el teorema para que tu GPS funcione. Y es que la triangulación, el proceso de recibir señales desde varios satélites para localizar ubicaciones precisas, está en la base del funcionamiento de este dispositivo. Una triangulación que tiene como origen, precisamente, el teorema de Pitágoras.
imanes
Las ecuaciones de Maxwell
Seguro que habéis oído hablar de las ondas electromagnéticas. Seguro que todos sabéis que un imán tiene dos polos: norte y sur. Y puede que, en menor medida, sepáis que la corriente eléctrica crea un campo magnético. Pero todo esto no los sabían nuestros antepasados en el siglo XIX.
Fue el físico escocés James Clerk Maxwell quien lo descubrió a través de sus ecuaciones. La relación entre la electricidad y el magnetismo que demostró Maxwell con sus fórmulas ha ayudado a comprender mejor las ondas electromagnéticas, presentes en aparatos tan actuales como el radar o la televisión.
geek
La entropía de la información de Shannon
Con un nombre un tanto místico, la entropía de Shannon estima la cantidad de datos que hay en un trozo de código por las probabilidades de los símbolos que lo componen. Según Shannon, los símbolos que tienen menos posibilidades de aparecer en ese trozo aportan más información que los que más probabilidades tienen.
Descubierta después de la Segunda Guerra Mundial, la entropía de la información de Shannon ha permitido detectar errores en los códigos de internet. Incluso el biólogo Tom Schneider lo ha empleado para extraer información del genoma humano.
manzana
La ley de gravitación universal
A todos nos han contado que gracias a una manzana a Newton le llegó la inspiración. Una inspiración que reveló la existencia de la gravedad y la ecuación que calcula la fuerza de la misma entre dos objetos.
Publicada en 1687, la ley de Newton se sigue utilizando hoy en día, a pesar de haber sido desbancada por la teoría de la relatividad de Einstein. La ley de la gravedad nos permite situar en la mejor órbita los satélites que se lanzan al espacio. Unos satélites que hacen funcionar la televisión por satélite, las redes móviles o el GPS.
ADN 2
Fórmula de Euler para poliedros
En 1750, Leonhard Euler probó y publicó una relación que ya describió en su tiempo Descartes. Y es que, según esta fórmula, si se suman las caras de un poliedro con su número de vértices y se resta el número de aristas, siempre obtendremos como resultado un 2.
Este dos tiene especial importancia para los ingenieros y los biólogos. La formulación de Euler ha resultado fundamental para el desarrollo de la topografía, una ciencia que se emplea en la cartografía 3D y que ha sido de gran ayuda para entender el comportamiento y la función del ADN.
laboratorio
La distribución normal
La campana más famosa de la estadística, la de Gauss, partió de las observaciones de Abraham de Moivre, un estadístico francés del siglo XVIII que observó que, al lanzar una moneda, la probabilidad de obtener cara o cruz en un número de tiradas daba lugar a una gráfica con una curva suave a medida que aumentaba el número de tiradas. Solo hizo falta encontrar una ecuación para esa curva y ya estaba resuelto el problema del cálculo de probabilidades.
A pesar de haberse hallado en el siglo XVIII, la distribución normal se erige como una de las bases de la estadística de hoy en día. Y una herramienta fundamental para los laboratorios, que comprueban el porcentaje de efectividad que tiene un fármaco en los ensayos clínicos.
apollo
El filtro de Kalman
El filtro de Kalman es un serio candidato al premio a la ecuación más peligrosa. Y es que la inocente fórmula ha servido, por ejemplo, para controlar los misiles guiados. No obstante, la ecuación no nació con ese fin. En 1960, el ingeniero electrónico húngaro resolvió con ella el problema del filtro lineal de una señal discreta.
El filtro de Kalman tuvo un papel importante en el lanzamiento del Apolo 8, y echa una mano a muchos estudiantes de ingeniería que estudian las señales digitales para intentar minimizar los ruidos de ambiente que hay en un sonido, un radar o una imagen digital.
prisa
La teoría de la relatividad de Einstein
La teoría que eclipsó a la de Newton a principios del siglo XX tiene también sus aplicaciones en la vida diaria. Saber que el espacio y el tiempo se curvan por la presencia de la materia y por su movimiento y que lo único constante que hay en el universo es la velocidad de la luz es imprescindible para que funcionen los GPS.
De acuerdo con el físico Will Clifford, de la Universidad de Washington, sin la aplicación de la teoría de la relatividad el GPS tendría un fallo de dos minutos en sus funciones de navegación. Una distancia que puede resultar crucial para llegar a una reunión de trabajo o a tu primera cita.

http://www.cookingideas.es/formulas-de-exito-20140423.html

23 frases prohibidas si quieres ser un buen jefe

Hay frases que como jefe debes ahorrarte. Ya que aunque quieras decirlas, es mejor callarse y dejar que fluyan las cosas. Hay varios casos, pero con algunas frases puedes hacer que empeore el funcionamiento de la empresa. Aunque tu intención fuera la contraria.

Por eso hemos recopilado frases de INC, y otras que hemos estudiado para haceros una lista de 23 frases que todo jefe debería ahorrarse. Y que normalmente muchos no lo hacen, porque creen que eso mejorará los resultados o incluso porque no valoran las consecuencias antes de abrir la boca.

1. «Siempre lo hemos hecho de esta forma.» Así nunca lograrás innovar.

2. «Sólo resuélvelo.» Te quitarás un peso de encima, pero se lo darás a otro.

3. «No tengo tiempo para esto.» Siempre debes sacar tiempo para tus empleados.

4. «¿Crees que estás estresado?» Es una actitud chulesca competir por el estrés.

5. «¿Es esto lo mejor que puede hacer?» Así no conseguirás que mejore.

6. «Hazlo cómo te digo.» Hay formas mejores y más funcionales de dar órdenes.

7. «Siento interrumpir tus vacaciones, pero…» Esta debe ser tu última opción ante un problema.

8. «Tu predecesor hizo un mejor trabajo.» ¿Qué ganas diciendo esto?

9. «Tienes suerte de tener un trabajo.» Seguramente se esforzará en buscar uno en el que le traten mejor.

10. «Esa idea es tonta.» Ninguna idea es «tonta».

11. «Estás haciendo un trabajo pésimo.» Lo que debe hacer el jefe es motivar, no hundir.

12. «Te veo guapo/a hoy.» Aunque tus intenciones sean buenas, pueden tomárselo de otra manera. No te arriesgues.

13. «¿Qué te pasa?» Refiriéndose a un error laboral. Haciéndole creer que es algo personal, solo conseguirás un disgusto.

14. «¿Por qué eres tan vago?» Si realmente piensas eso, no debe estar en tu equipo.

15. «Sabía que fallarías.» ¿Entonces por qué se lo mandaste?
16. «Te lo dije.» Frase prohibida, y más si se lo dijiste.

17. «Tú compañero me dijo que tú…» Nunca malmetas entre compañeros de trabajo.

18. «Debes terminarlo ya.» Dale un tiempo exacto, el «ya» no determina nada y solo conseguirás meterle presión.

19. «Si sigues así. Te despido.» O le despides, o no le despides. Si realmente quieres que cambie su forma de trabajar, hay otras opciones a valorar antes de amenazar con el despido.

20. «Nunca haces nada bien.» Entonces… ¿Por qué es tu empleado?

21. «No conseguirás un trabajo mejor que éste.» Quizá esa frase le incite a buscarlo y demostrarte que sí podía.

22. «Está perfecto.» Nada es perfecto, emplea otra frase para darle la enhorabuena.

23. Y NUNCA, NUNCA, levantes el tono de voz al decir ninguna frase. Por gritar más, no te van a entender mejor. Al revés.

http://www.forbesmagazine.es/actualidad-noticia/23-frases-prohibidas-si-quieres-ser-un-buen-jefe_1314.html

Dando ejemplo

El tráfico en Vietnam:¿quién tiene preferencia?

El cambio desde el nacimiento a los 14 años, en cuatro minutos

Un padre graba a su hija cada semana para documentar cómo crece y lo resume en una emotiva secuencia

Carta del estudiante Erasmus en Helsinki

10 de Octubre

¡Hola! ¿Cómo va todo por ahí? Yo fenomenal. Hace un par de días que llegué a Helsinki. Tendríais que estar aquí, ¡esto es una pasada! Bajé del avión y estaba nevando. ¡La nieve es tan bonita! Parece algodón blanco. Esto está precioso, todo nevado. Eso sí, aquí hace bastante frío, pero me he comprado un abrigo fenomenal. ¡Es tan calentito!

Ya estoy instalado en casa de Fruder. ¿Sabéis lo que me pasó? De camino aquí apareció por la carretera un reno. ¡Qué cosa más bonita! En mi vida he visto animal más majestuoso. Parecía sacado de un cuento. Al llegar aquí resbalé con el hielo bajando la maleta del taxi. ¡Ja ja ja! Está todo helado, ¡es tan divertido!

Decía que estoy en casa de Fruder. Me ha dejado un coche para que vaya todos los días a la universidad., ¿no es fantástico? Ayer por la mañana, cuando fui a sacar el coche del garaje, me encontré con que había nevado por la noche, y tuve que quitar el montón de nieve con una pala. ¡Era tan auténtico! ¡Me sentía Doctor en Alaska!

Esto es fenomenal, me encantaría que estuvieseis aquí. Os envío una postal para que podáis admirar el paisaje, que parece salido de un cuento de Dickens. Creo que me he reconciliado con el mundo. Besos.

Volveré a escribir.

20 de Marzo

Esto es una mierda. Estoy hasta los cojones de este sitio. Esto es como el infierno pero con el aire acondicionado a toda hostia. ¿Quién coño me mandaría meterme aquí? ¡Te lo dije, mamá! Aunque os parezca mentira, aquí el termómetro no sube de cero. ¿En qué cabeza cabe? Por cierto, ¿qué tal las fallas? Bien ¿no? cabrones… Aquí no hace más que caer nieve todo el puto día. ¿Qué digo nieve?; mierda blanca, porque esto es mierda blanca.

Esta mañana, después de media hora de intentar arrancar el jodido coche (se había helado hasta la dirección), abro la puerta y ¿qué me encuentro? Pues lo de todos los mismo putos días: una tonelada de mierda blanca. El médico me ha dicho que me deje de jugar con la palita, que como se me vuelva a enganchar la espalda me voy a quedar paralítico. Desde que hace un mes pequé un resbalón en el hielo (mierda transparente) y me saqué una vértebra del sitio, lo estoy pasando fatal.

Luego, de camino a la universidad, he atropellado un puto reno. El cabrón se ha cruzado sin avisar. El reno, en mi vida he visto animal más hijo de puta… Y encima, ¡que te crees tú que me lo he cargado! El cabrón ha salido por patas mientras yo me quedaba en mitad de la nada con el radiador reventado. Los veinte kilómetros andando por la nieve me han dejado bien jodido. Los mocos se confunden con las lágrimas que ruedan por mis mejillas mientras os escribo estas líneas. No sabéis las ganas que tengo de volver. Estoy hasta los cojones de este puto lugar. Tengo ganas de llegar a casa y quitarme la mierda de abrigo que llevo encima desde Octubre y que ya empieza a apestar. Un abrazo a todos. Os quiero.

PD: Estoy pensando en suicidarme.