Angela, hija mía…

Camarero… ¿dónde está el dinero?

Cierta vez tres caballeros se reunieron a tomar un café. Una vez que se iban, pidieron al camarero que les trajera la cuenta, éste fue a la caja y el cajero le dice que les cobre 10 euros (imaginemos que están en un sitio carísimo) a cada uno por el café, por lo que el camarero así lo hace.

Los clientes pagan cada uno su parte, pero se quejan al camarero del precio del café, a lo que el camarero vuelve a la caja con la queja de los clientes y el cajero a regañadiente le dice al camarero: “devueveles 5 euros”.

El camarero, que no era tonto se dice a sí mismo: “Son 3 clientes, si tengo que devolverles 5 euros me quedo sin cambio y sin propina”, así que se queda con 2 euros y les devuevle a cada cliente 1 euro. Con lo que cada cliente, en definitiva paga 9 euros.

Por tanto, tenemos que: (3 * 9) + 2 = 29

Entonces, ¿dónde está el euro que falta?

(Este problema nos lo envió hace tiempo Gonzalo A. Brusella, me he permitido adaptarlo a España, ya que él (creo) es Argentino.)

Solución

Viendo que no ha caído nadie en la pequeña “trampa”, voy a poneros la solución, aunque todos habéis acertado.

Lo que ocurre es que en realidad no falta ningún euro y el problema está en que la cuenta que se hace está mal hecha. La cuenta bien hecha sería:

Pagan los clientes: 10 x 3 = 30 €
El cajero le da cinco euros al camarero para devolverlos a los clientes: 30 – 5 = 25 €
Ahora el camarero se guarda dos euros como propina: 25 + 2 = 27 €
El camarero devuelve un euro a cada cliente: (1 x 3) + 27 = 30 €

Lo único que ocurre en este problema es que hay que identificar correctamente el movimiento del dinero.

http://gaussianos.com/camarero-donde-esta-el-dinero/

Anuncios

2º BAC. CCSS.: MATEMATICAS PARA LA ECONOMIA

EXAMENES: junio-12

mayo-12

ENLACES: http://www.eco.uc3m.es/docencia/matematicasii/index.htm

http://www.uam.es/ss/Satellite/Economicas/es/1242650460761/1242657263756/generico/detalle/Curso_de_apoyo_de_Matematicas_para_Economia_y_Empresa.htm

http://www.ugr.es/~montero/matematicas/matematicas.htm

http://www.argitalpenak.ehu.es/p291-content/eu/contenidos/libro/se_ccsspdf/eu_ccsspdf/adjuntos/Exams%20Matematicas%20Econ%20IV.pdf

http://www.uclm.es/area/webmaths/docencia/temarios/MATEM%C3%81TICAS%20PARA%20LA%20ECONOM%C3%8DA%20%20II.pdf

http://www.uclm.es/area/webmaths/docencia/docenciaindex.HTML

PLAN DE ESTUDIOS DE ECONOMIA EN LA UA: http://cvnet.cpd.ua.es/webcvnet/planestudio/planestudiond.aspx?plan=C153#

ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS I: http://cv1.cpd.ua.es/ConsPlanesEstudio/cvFichaAsiEEES.asp?wCodEst=C153&wcodasi=35002&wLengua=C&scaca=2012-13#

SI OS FIJÁIS EN EL PROGRAMA, EN 1º DE CARRERA HAY NADA MENOS QUE 3 ASIGNATURAS DIRECTAS DE MATEMÁTICAS, EN SEGUNDO HAY OTRAS DOS Y LUEGO APARECEN DE FORMA INDIRECTA.

INCLUSO EN PSICOLOGIA EN LA UMH EN 1ER CURSO ENCONTRÁIS UNA ASIGNATURA CÓMO ESTA:
ANÁLISIS DE DATOS EN CIENCIAS DEL COMPORTAMIENTO
1.Estadística descriptiva
Descripción:En esta unidad didáctica se abordarán los procedimientos para organizar, clasificar, resumir y representar gráficamente datos, tratando cada variable por separado. De igual modo, se expondrán distintos índices para cuantificar distintas características de los conjuntos de datos.

Temas:
1.1.Conceptos básicos
1.2.Organización de datos y representaciones gráficas
1.3.Índices de posición
1.4.Medidas de tendencia central
1.5.Medidas de dispersión
1.6.Índices de forma y valores anómalos
1.7.Puntuaciones típicas y escalas derivadas
1.8. Correlación lineal y Regresión lineal simple
Sesiones prácticas:
1.1.Análisis de datos informatizados a partir de los conceptos aprendidos en el tema 1.1
1.2.Análisis de datos informatizados a partir de los conceptos aprendidos en el tema 1.2
1.3.Análisis de datos informatizados a partir de los conceptos aprendidos en el tema 1.3
1.4.Análisis de datos informatizados a partir de los conceptos aprendidos en el tema 1.4
1.5.Análisis de datos informatizados a partir de los conceptos aprendidos en el tema 1.5
1.6.Análisis de datos informatizados a partir de los conceptos aprendidos en el tema 1.6
1.7.Análisis de datos informatizados a partir de los conceptos aprendidos en el tema 1.7
2.Probabilidad
Descripción:En esta unidad se abordarán los conceptos fundamentales de la probabilidad, su aplicación en las variables aleatorias y los modelos de distribución de probabilidad más empleados en las Ciencias sociales y de la salud en general, y en psicología en particular. Por último, se abordará el concepto de distribución muestral como puente hacia la estadística inferencial.

Temas:
2.1.Variables aleatorias discretas, esperanza matemática y varianza teórica
2.2.Modelos de distribuciones discretas
2.3.Variables aletorias continuas, esperanza matemática y varianza teórica
2.4.Modelos de distribuciones continuas
2.5.Distribución muestral
Sesiones prácticas:
2.1.Resolución de problemas a partir de los contenidos aprendidos en el tema 2.1
2.2.Resolución de problemas a partir de los contenidos aprendidos en el tema 2.2
2.3.Resolución de problemas a partir de los contenidos aprendidos en el tema 2.3
2.4.Resolución de problemas a partir de los contenidos aprendidos en el tema 2.4
2.5.Resolución de problemas a partir de los contenidos aprendidos en el tema 2.5
3.Inferencia estadística
Descripción:En esta unidad se abordarán de forma introductoria los conceptos fundamentales de la inferencia estadística, especialmente el concepto de estimación de parámetros y sus diferentes tipos (estimación puntual y por intervalos).

Temas:
3.1.Estimación puntual
3.2.Estimación por intervalos
3.3. Contraste de hipótesis
Sesiones prácticas:
3.1.Análisis de datos informatizados a partir de los conceptos aprendidos en el tema 3.1
3.2.Análisis de datos informatizados a partir de los conceptos aprendidos en el tema 3.2
3.3. Análisis de datos informatizados a partir de los conceptos aprendidos en el tema 3.3

O en 3º encontráis esta:

ANÁLISIS MULTIVARIADO EN CIENCIAS DEL COMPORTAMIENTO
1.Construcción de un modelo matemático.
Descripción:La asignatura pretende introducir al alumno en el estudio del proceso del modelado estadístico implicado en el proceso de explicación y predicción de variables psicológicas.

Temas:
1.1.La modelización desde el Análisis de Datos.
1.2.Construcción de un modelo estocástico.
1.3.Valoración del modelo.
1.4.Métodos de construcción del modelo.
1.5.Supuestos del modelo.
1.6.Aplicación del modelo.
1.7.Introducción al análisis de datos categóricos.
Sesiones prácticas:
1.1.Creación de grupos de trabajo. Establecimiento del marco teórico y selección del constructo a explicar.
1.2.Revisión de la literatura y elección de las variables predictoras del modelo.
1.3.Selección de la muestra y recogida de datos.
1.4.Gestión y depuración de la base de datos. Análisis descriptivo de las variables. Comprobación de supuestos del modelo.
1.5.Construcción del modelo, estimación de sus parámetros y análisis de su fiabilidad.
2.Validación del modelo.
Descripción:

Temas:
2.1.Comprobación de hipótesis con 1 VI y 2 muestras independientes o relacionadas.
2.2.Comprobación de hipótesis con 1 VI y más de 2 muestras independientes.
2.3.Comprobación de hipótesis con 1 VI y más de 2 muestras relacionadas.
2.4.Comprobación de hipótesis con 2 VI y muestras independientes.
2.5.Comprobación de hipótesis con 2 VI y muestras relacionadas.
2.6.Comprobación de hipótesis con 2 VI y muestras independientes y relacionadas.
2.7.Comprobación de hipótesis en presencia de covariables.
Sesiones prácticas:
2.1.Análisis de la validez del modelo I: Prueba T y Anova 1 factor. Muestras independientes.
2.2.Análisis de la validez del modelo II: Anova 2 factores.
2.3.Análisis de la validez del modelo III: Prueba T y Anova 1 factor de medidas repetidas.
2.4.Predicción.
2.5.Redacción de un articulo científico.
2.6.Publicación.

INCLUSO EN CIENCIAS DEL DEPORTE ENCONTRÁIS EN 1ER CURSO ESTO:
ESTADÍSTICA APLICADA A LA ACTIVIDAD FÍSICA Y EL DEPORTE
1.Estadística Descriptiva
Descripción:Tipos de variables, distribución de frecuencias, análisis gráficos individuales y relacionales, medidas de localización, dispersión, forma y curtosis.

Temas:
1.1.Métodos Descriptivos
Sesiones prácticas:
1.1.Variables cualitativas
1.2. Variables cuantitativas discretas. Tablas y gráficos
1.3. Variables cuantitativas discretas. Medidas descriptivas
1.4. Variables cuantitativas continuas. Tablas y medidas descriptivas I
1.5. Variables cuantitativas continuas. Tablas y medidas descriptivas II
1.6. Variables cuantitativas continuas. Medidas descriptivas III y gráficos
1.7.Tablas de doble entrada
2.Probabilidad
Descripción:Conceptos básicos de probabilidad: experimentos aleatorios, variables aleatorias, espacio muestral, sucesos, operaciones con sucesos, concepto de probabilidad, probabilidad condicionada, teorema de la probabilidad total, teorema de Bayes e independencia de sucesos. Distribuciones notables.

Temas:
2.1.Introducción a la pprobabilidad
2.2.Variables aleatorias
2.3.Distribución Binomial
2.4.Distribución normal
2.5.Distribuciones asociadas a la normal
Sesiones prácticas:
3. Inferencia Estadística
Descripción:Poblaciones, parámetros, variables y estimadores. Estimación: estimadores puntuales, por intervalos, confianza estadística. Contraste de hipótesis: hipótesis nula y alternativa, p-valor, significatividad, errores tipo 1 y tipo 2. Análisis de la varianza de un factor. Contrastes de homogeneidad e independencia. Regresión lineal simple. Inferencia no paramétrica.

Temas:
3.1.Introducción a la Inferencia Estadística
3.2.Inferencias sobre un parámetro de una variable en una población
3.3.Inferencias sobre los parámetros de una variable en dos poblaciones
3.4.Análisis de la varianza de un factor
3.5.Contrastes de homogeneidad e independencia
3.6.Introducción a la regresión lineal simple
Sesiones prácticas:
3.1.Inferencias sobre un parámetro de una variable en una población
3.2.Inferencias sobre los parámetros de una variable en dos poblaciones
3.3.Análisis de la varianza de un factor
3.4.Contrastes de homogeneidad e independencia y regresión lineal simple

INCLUSO EN TURISMO, AL EMPEZAR LA CARRERA SE DA UN CURSO CERO PARA LOS ALUMNOS QUE NO HAYAN APRENDIDO MATEMÁTICAS EN BACHILLERATO: http://ocw.usal.es/ciencias-sociales-1/curso-cero-matematicas-para-ciencias-sociales-nivelacion-de-conocimientos/programa-de-la-asignatura-y-materiales-de-clase/

Y más: http://ocw.unizar.es/ocw/ciencias-sociales-y-juridicas/curso-cero-de-matematicas-para-estudiantes-de-empresariales/programa/

Diez cosas que debes saber sobre Alemania

1. Alemania habla alemán

En Alemania se habla alemán, parece obvio, pero a menudo se minusvalora la barrera lingüística. Aunque hayas estudiado alemán, incluso aunque incluyas en tu curriculum un certificado B1 o, mejor aún, B2, tú no hablas alemán. Y lo sabes. Eso te lo pondrá muy difícil a la hora de integrarte en una empresa, en constante competencia. Para hablar alemán es necesario un proceso que requiere, además del estudio, tiempo de práctica y convivencia con alemanes. A esto hay que añadir la dificultad extra que presentan los acentos y dialectos de los diferentes Länder. Practicar alemán con los alemanes, además, no es una consecuencia automática de la convivencia. Puedes pasar semanas sin intercambiar más que escuetos saludos con tus compañeros del trabajo y tus compañeros de piso, que con toda seguridad intentarán dirigirse a ti en inglés o en español. Trabar auténticas relaciones en Alemania lleva años y el proceso de integración lingüística también. Debes estar preparado para un aislamiento prolongado.

2. Alemania es muy grande

También parece obvio que Alemania es muy grande, pero a menudo no somos conscientes de la enorme diferencia que hay entre vivir en ciudades cosmopolitas como Berlín y Hamburgo o en otras más ricas e industriales como Munich, Stuttgart o Düsseldorf. Estas últimas son las que más empleo ofrecen, están repletas de oportunidades, pero a menudo parecen muertas a partir de las 18:00 horas y soportan un caro nivel de vida. Las primeras, más atractivas y vitales, son las más pobres de Alemania, arrastran bolsas de paro propias y están ya saturadas de aspirantes. En Berlín hay un paro del 11,8%, en Munich del 3,8%. Son mundos diferentes.

3. Alemania está llena de alemanes

Seguramente contabas que con ello, Alemania está llena de alemanes, pero no entenderás el alcance de las diferencias culturales hasta que no las sufras. Son honrados hasta la médula. Si te dejas abierto el coche en el centro de Berlín, y con abierto queremos decir abierto de par en par, los CDs seguirán en la guantera cuando vuelvas dos horas después. Pero si aparcas incorrectamente ese mismo coche frente a tu casa, será posiblemente uno de tus vecinos el que llame a la policía para denunciarte. Te convertirás en un proscrito si no reciclas correctamente la basura, incluido lavar los envases de yogurt antes de depositarlos en el contenedor para plásticos. Si tomas un café o cenas con alguien, pagaréis por separado. Se quitarán los zapatos cuando entren a tu casa y tú deberás hacer lo mismo en la suya. No soportarán que hables al volumen cotidiano en España, ni que cocines con ajo. El rescate a los bancos españoles nos ha convertido en un país europeo de segunda y percibirás que comienzan a tratarnos como a ciudadanos de segunda. Ya no les gusta alquilarnos casas y admiten con más dificultad a nuestros hijos en colegios privados. ¡Ah! Y no te perdonarán que no seas amable con perros y gatos, a los que no es extraño que demuestren más afecto que a las personas.

4. Alemania = burocracia

Nada más poner un pie en Alemania necesitas un Anmeldung, documento de registro que te pedirán para todo y que solicitarás en la oficina Meldestelle del Burgeramt, el ayuntamiento de tu distrito. También es necesario un Certificado de Libre Circulación (Freizügigkeitsbescheinigung), y para conseguir los documentos anteriormente citados necesitas tener una dirección y un contrato de alquiler. Para conseguir el contrato de alquiler necesitas la Chufa, una especie de certificado de tus deudas y solvencia, además de un certificado de ingresos (Einkommensbescheid). Para empezar a trabajar necesitas la Lohnsteuerkarte, registro en la Hacienda alemana, la Sozialversicherungsausweis y la Mitgliedsbescheiningung der Krankenkasse, que certifican que perteneces a una caja del Seguro Social y del Seguro Médico, y una Aufenthaltsbescheiningung gemäB 5 Freizügigkeitesgesetz, algo así como un certificado de residencia. Después de esto puedes ir a registrarte al Consulado. No sirve de mucho, pero ya puestos…

5. Alemania trabaja a la alemana

Alemania trabaja y España también, pero con culturas del trabajo completamente ajenas entre sí. Generalizando, los trabajadores alemanes no usan el teléfono de la empresa para llamadas personales, no utilizan el tiempo de oficina para pedir cita en el dentista o para charlar sobre el programa de televisión de la noche anterior. No hay pausa para comer de más de media hora. No se sale a fumar o a tomar café y muchas grandes empresas estipulan incluso en sus convenios la denominada Pinkelpause, o pausa para hacer pipí, que establece los minutos de duración y la frecuencia con que los empleados pueden ir al baño. Cumplen los horarios, lo que significa que salen de casa considerablemente antes si el pronóstico meteorológico es adverso, llegan sistemáticamente a menos cinco y se están poniendo el abrigo también a menos cinco, para salir por la puerta a la hora exacta, así haya que dejar en suspenso un proyecto de millones de euros. Las horas extra se pagan sin excepción. No hay prisas y no se espera hasta que se haya ido el jefe. Esto requiere una enorme planificación y anticipación. Tendrás que amoldarte.

6. Alemania, reserva natural de ingenieros e informáticos

En Alemania son especies protegidas: ingenieros e informáticos, en menor medida personal sanitario y estudiantes de formación profesional de ramas industriales. Si perteneces a uno de estos grupos serás bienvenido a este país y se te darán todo tipo de facilidades. Si además eres investigador en áreas avanzadas de energías renovables, reciclaje, química aplicada, nanotecnología o genética, te buscan como locos y seguramente varias empresas alemanas han contactado ya contigo tratando de seducirte. Pero si no formas parte de estos selectos sectores, estarás solo en la jungla del empleo alemán, donde no hay un salario mínimo legislado y donde personal altamente cualificado procedente de países como Polonia e India pone ya muy alto el listón dela formación y muy bajo el listón de los ingresos.

7. Alemania es bienestar

El sistema de bienestar social alemán sigue siendo un sueño en comparación con el resto del planeta, incluida España. Una vez entras en el sistema a través de un empleo estable, dispones de todo tipo de ayudas familiares, por ejemplo. Las madres dejan de trabajar 6 semanas antes de la fecha prevista del parto y las 8 siguientes al nacimiento con el 100% de su salario. A partir de ahí, la baja por maternidad dura un año y cobra el 67% del salario para padre o madre. Si la madre no ha trabajado antes, recibe 300 euros al mes. El Estado paga 184 euros por niño al mes, ingresados en cuenta corriente, y Merkel acaba de aprobar una subvención a familias que cuidan de los niños en lugar de llevarlos a la guardería, comparable a lo que le cuesta al mes al Estado una plaza de guardería pública. Si las cosas van mal, en un caso de paro prolongado, el Estado garantiza el derecho a vivienda, no de palabra, como en la Constitución Española, sino con subvenciones contantes y sonantes, además de derecho a calefacción e incluso tarjetas de ocio para menores de familias con bajos ingresos, que permiten a los niños pobres ir al cine, al teatro, a librerías…

8. En Alemania hay picaresca

En alemán no existe un término para traducir la picaresca y para referirse al género literario de El Lazarillo de Tormes hablan de Schelmroman, Novelas de pillos. Pero haberla, hayla. Ojo si llegas a trabajar al sector servicios, el más tocado. En Berlín ya hay casos de españoles que llegan buscándose la vida y pasan meses trabajando como camareros sin contrato y sin cobrar, desprotegidos por la ley. La forma de evitarlo es buscar empleo en Alemania a través de los Ayuntamientos o Comunidades Autónomas que han desarrollado programas para ello o a través de Eures. La Embajada española en Berlín dispone también de información fidedigna. Es mucho más arriesgado venir por libre.

9. Alemania está nublada

El frío de Alemania no supera al de Ávila, pero su déficit de luz sí. Durante los meses de invierno anochece a las 16:00 e incluso en verano el porcentaje de días plomizos, lluviosos o sencillamente grises es capaz de erosionar cualquier psicología. Los habitantes del Mediterráneo tienden a acusar especialmente ese déficit de luz. En Alemania, 10.021 personas se quitaron la vida en 2010. Otras tantas lo intentaron. Hay un suicidio cada 53 minutos y mueren más personas por voluntad propia que por accidentes de tráfico, homicidio, drogas o sida. Naturalmente, las causas no tienen que ver exclusivamente con el clima, sino también con la soledad, la presión social y la crisis. Debes hacer acopio de fortaleza.

10. Alemania engancha

Si después de haber superado todas estas dificultades logras trabajar en Alemania y establecerte en este país, descubrirás algo con lo que no contabas: quieres quedarte. A pesar de la morriña y de los planes para volver, Alemania engancha y un día, sin darte cuenta, te encontrarás con que suples felizmente la falta de luz partiendo el invierno con un viaje al Mediterráneo o al Caribe, según tus ingresos, que la relación con la familia a través de Skype te resulta razonablemente satisfactoria y que te sientes realizado por lo mucho que te aprecian en tu trabajo. Ya no estarás dispuesto a prescindir de la seguridad de tu empleo, de tu pensión de jubilación y de tus inversiones, te sentirás al abrigo de un Estado fuerte y sostenible y no querrás prescindir de las garantías sociales. No te gustaría ya la idea de volver a una oficina en la que se pierde el tiempo en reuniones inservibles o con comidas de dos horas de duración, despreciarás las actitudes clientelares o pelotas, jamás esperarías ya a que se vaya el jefe para irte a casa si ha terminado tu horario laboral… La lengua alemana habrá dejado de ser un problema y habrás hecho amigos alemanes, generalmente un tipo de amistad sin muchas alharacas, pero profunda y duradera, de los que no querrás separarte. Y si has tenido hijos, desearás para ellos que crezcan hablando alemán. Como religioso contribuyente, comenzarás incluso a criticar que el fisco alemán destine tus impuestos a rescatar gobiernos corruptos del sur de Europa. Y un día, te sorprenderás a ti mismo tarareando una canción de Grönemeyer mientras conduces, en una ciudad sin atascos. Ese día, estarás perdido.

http://www.elmundo.es/blogs/elmundo/blogoterraqueo/2012/11/12/diez-cosas-que-debes-saber-sobre.html